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修正算法在涡街流量计存在的流量系数非线性的

  通过对涡街流量计原理和大量试验数据的分析,针对流量计存在的流量系数非线性问题,采用三段流量系数修正算法,将流量函数线性化,使流量系数为一常数。实验表明,该方法减小了指示值与实际流量值之间的误差,将测量的范围比由1∶8扩大到1∶18,提高了测量精度。
  液体和气体的流量测量涉及到了各行各业。流量测量精度的影响因素是多样的。通过理论分析和大量的测试数据证明,涡街(Vortex)流量计测量的指示值与实际值的非线性问题一直是影响其精度的主要因素。                    
  本文通过分析大量的实验数据,采用三段流量系数修正算法对显示值进行修正,使得实际值与显示值误差减小,从而使得涡街流量计精度提高,测量范围增大。
  1 涡街流量计测量原理
  传统的涡街流量计是利用流体力学中卡门涡街的原理制作的一种仪表。当在流体流动的管道中放入一个柱体障碍物(漩涡发生体)时,在发生体的两侧就会交替地产生漩涡,这些漩涡称为卡门漩涡(如图1所示),由于漩涡之间相互影响,漩涡列一般是不稳定的,但当两漩涡列之间的距离h和同列的两个漩涡之间的距离L满足公式h /L=0.281时,非对称的漩涡列就能保持稳定。此时漩涡的频率f与流体的流速v及漩涡发生体的宽度d之间的关系为:
  而频率f与流量q之间的关系为:
  q=f/k (2)………………………………………
  式中:q为流体流量,m3/h;k为涡街流量计的仪表系数,m-3,它除了与发生体、测量管的几何尺寸有关外,还与斯特劳哈尔数Sr有关。
  通过理论分析和大量的测试数据证明, k值是影响仪表测量精度的主要因素,也是导致仪表显示值与实际值成非线性关系的主要因素。
  仪表显示值与实际值非线性的影响原因,一方面是由流体流动状态的变化造成的,流体在层流状态下流量系数为变数,而在紊流状态下其流量系数为近似常数,特别是在层流和紊流的临界流态下流量系数是不稳定的,这个问题的解决办法一般是采用改变流道结构、提高流体流速,使层流和紊流的临界流态下移,扩大真正测量的紊流状态的范围。另一方面,虽然在紊流状态范围内其流量系数是近似常数,仪表系数与实际流量仍然存在一定的非线性误差,这种非线性误差导致测量精度级别达不到很高的要求。因此,采用三段系数修正算法将流量函数进行线性化修正和补偿,经过使用该方法,其效果甚佳,方法简练、实用,涡街流量计中使用该法使测量范围比扩大到1∶18(原来为1∶8)。本文主要论述三段系数修正算法将流量函数进行线性化修正和补偿的方法。
  2 采用三段流量系数算法进行修正策略
  图2所示为实验所得的流量q与仪表系数k之间的关系曲线。依据实验数据取在紊流状态下(q=30~300m3/h)仪表系数的平均值作为流量计理想的仪表系数,根据这个仪表系数得到的流量值作为未修正的显示值。根据实验数据绘制了如图3所示的实际值与未修正的显示值的曲线图(虚线1为理想显示值曲线或是实际流量曲线,实线2为流量计表头显示值曲线),即在未修正以前将设计好的流量计表头设置一个比较理想的流量系数(即)在全量程范围内测量绘制的显示值曲线。
  由图3可以看出曲线在点S1和点S2之间的流量曲线的显示值与实际值基本吻合,而在点S1以前和在点S2以后的流量范围内流量计表头的显示值偏离了实际流量。这说明在紊流状态范围内,所测量的指示数据与实际数据不完全相符。因此,在全量程范围内用一个流量系数要想达到很高的精度是不可能的。
  要想达到很高的精度,就需要采用流量系数分段法,也就是将点S1以前的流量范围作为第一段,采用一个流量系数,在点S1和点S2之间的流量范围采用第二个流量系数(即实验中的),在点S2以后的流量范围用第三个流量系数。这样在经过三段流量系数修正后,流量计表头的显示值与实际值相吻合。具体方法如图3所示,点S1以前的部分以点S1为中心向虚线重合处旋转,同样点S2以后的部分以点S2为中心向虚线处旋转,使得在全量程范围内显示值与实际值曲线重合。用这种方法修正就达到了显示值与实际值一致。
  3 三段流量系数修正算法
  如上所述的基本策略实际上就是修正了点S1以前的流量系数和修正了点S2以后的流量系数。用图3表示就是改变了点S1以前的流量指示值曲线的斜率和点S2以后的流量指示值曲线的斜率。具体算法如下。
  设:点S1以前的流量范围内的流量系数为第一段流量系数C1,点S1和点S2之间的流量范围内的流量系数为第二段流量系数(理想流量系数)C2,点S2以后的流量范围内的流量系数为第三段流量系数C3。
  则修正后表头显示值曲线的分段函数方程为:
  式中:Y 1后、Y 2后、Y 3后分别为修正后第一段、第二段、第三段的流量指示值;x为随机定量给出的实际流量值;
  S′1、S′2分别为段间流量的当量值,即:未乘系数时的当量流量。
  可以用实测标定的方法找出理想流量系数C2,并且在修正之前全量程范围都采用C2。用实测统计的方法找出段间流量的当量值S′1、S′2,剩下的问题就是怎样求出点S1以前流量范围的第一个流量系数C1和点S2以后流量范围的第三个流量系数C3。
  由式(3)及Y 1前=C2x得:
  因为C2S′1是点S1的实际流量(也是点S1的理想显示值);C2S′2是点S2的实际流量(也是点S2的理想显示值),所以C2S′1是qs1;C2S′2是qs2。又因为Y1前、Y3前是全量程设置一个流量系数而得到的指示值,Y1后、Y3后是修正后的理想显示值,所以Y1后、Y3后就分别是标准流量值q1标准、q3标准;Y1前、Y3前就分别是未修正前表头显示值q1前显、q3前显。即式(6)、式(7)变为:
  从式(8)、式(9)分析可见,一般来讲第一个流量系数C1大于或等于标准流量系数C2;第三个流量系数C3大于或等于标准流量系数C2。这从图3中也可以看出:在点S1以前的流量范围内表头指示值曲线是以点S1为转轴逆时针转向理想显示值曲线,这个曲线的斜率比原来增大了,显示值更趋于实际值。在点S2以后的流量范围内,表头指示值曲线是以点S2为转轴逆时针转向理想显示值曲线,同理,此曲线的斜率比原来增大,显示值提高。最终表头指示值曲线与理想显示值曲线基本上相互重合。
  将三段系数修正算法和公式用汇编语言编制成单片机应用程序,应用在涡街流量计中。图4所示为用测量数据绘制的修正后仪表表头指示值与实际值的关系曲线,图4中虚线1为理想显示值曲线或实际流量曲线;实线2为三段修正前表头显示值曲线。每台仪表测量多个不同数据,选取几组修正前、后的流量数据及误差列表,见表1。由图4可看出,该曲线虽带有微小的上下弯曲,但几乎与理想指示曲线(虚线)重合。根据数据统计和误差分析可得,其精度范围由原来的1∶8扩大到了1∶18,其测量精度超过了1.5级。 
  1)经大量的测试数据分析,采用三段系数修正算法对涡街流量计仪表系数进行修正和补偿,可以将其流量指示值的非线性部分线性化,经过修正后使得指示值与显示值近似一致,并且可使其测量精度范围扩大到1∶18(原来是1∶8),其方法简练、编程方便。
  2)经大量的测试数据统计和误差分析证明,用该方法设计的智能流量仪表的精度达到和超过了1.5级。
  3)三段系数修正算法在涡街流量计中成功的应用,证明了该方法的使用和推广价值。它可以应用于流体流量领域的大多数仪器仪表中。

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