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涡街流量计采用Chirp-Z变换的频谱校正方法来提高
2018-01-07 21:42  点击数:
   传统涡街流量计由于抗干扰性差、测量精度低等难以满足实际测量的需求,研究和开发高抗扰型涡街流量计已成为当前流量测量领域的重要发展方向。针对现有产品存在的问题,设计了一种嵌入式涡街流量计,给出了硬件组成结构和相关电路原理图;并在信号处理算法上,采用Chirp-Z变换的频谱校正方法,对经FFT变换后的涡街信号的频谱主瓣进行局部细化,从而在运算量增加不多的情况下,提高了涡街流量计的测量精度。并通过Matlab仿真实验对该频谱校正方法进行有效性验证。仿真结果表明:该方法具有校正精度高,响应速度快和使用灵活的特点。
  涡街流量计广泛应用于过程测量和控制仪表中。但在测量现场,由于各种机械振动和流场的不稳定,使得涡街信号中掺杂了各种噪声和干扰,不能有效提取准确的涡街频率信号,影响了流量计的测量精度。随着单片机和DSP技术的发展,国内外专家相继提出采用各种数字信号处理的有关算法来处理涡街信号,其中FFT因其方法直观,易于编程实现而被广泛应用,但由于FFT的栅栏效应,使得直接采用FFT变换所获得的频谱具有固定的采样间距Δf(Δf=Fs/N,为系统分辨率),从而产生最大为0 .5Fs/N的频率测量误差。为了提高系统分辨率,在相同的采样点数下,就必须减小采样频率,而采样频率又受到香农采样定理的约束;若不改变采样频率,只能增加采样点数N,又会增加数据的存储量和计算量,降低了系统的实时性[1]。可见,单纯用FFT很难进一步提高测量精度,只有对FFT的结果进行一定的改进和校正,才能提取更精确的频率、幅值和相位信息。为此设计一种嵌入式涡街流量计,在算法上利用Z平面上的一段螺旋线做等间隔采样的Z变换,在局部频段内进行频谱细化,以达到进一步提高测量精度的目的。
  1 涡街流量计工作原理与系统组成
  1. 1 涡街流量计工作原理
  涡街流量计是基于卡门涡街原理制成的一种流体振荡性流量计,即在流动的流体中放置一个非流线型的对称形状的物体(涡街流量传感器中称之为漩涡发生体),就会在其下流两侧产生2列有规律的漩涡即卡门涡街,其漩涡频率正比于来流速度[2]:
  式中:F为单列漩涡频率,Hz;D为漩涡发生体宽度,m;v为漩涡发生体两侧平均流速,m /s;St为特劳哈尔数,无量纲,S的值与漩涡发生体宽度D和雷诺数Re有关。
  1. 2 硬件系统组成结构
  根据涡街流量计的特点和数字信号处理的运算要求,选择了dsPIC30F6012单片机作为核心部件,它是一种16位微处理器。其内部集成有1个16位CPU和1个DSP内核,当内部时钟频率为最高120MHz时,进行1次16 bit×16 bit运算为8.3ns等特点。系统组成主要包括:检测电路﹑放大电路﹑显示电路﹑通信接口电路等,其系统组成框图如图1所示。涡街传感器采集流量信号,压力、温度传感器采集流体温度、压力信号对流量信号加以实时补偿和修正。
  1. 3 前置放大器电路设计
  前置放大器由电荷/电压转换器、电压放大器、低通滤波器组成。采用双端输入的电荷/电压转换器,它把探头压电晶体输出的交变电荷信号变换成与电荷量成正比的电压信号。电压放大器则利用同相输入的放大器来得到幅度适当的电压信号。设置低通滤波器的作用是为了消除涡街信号中夹带的复杂噪声。前置放大器具体实现电路如图2所示.
  2 系统的软件设计
  2. 1 涡街流量计信号采集和处理算法
  N点FFT计算的频谱实际上是Z平面单位圆上的N点等间隔采样,Chirp-Z变换(即CZT)是Z平面螺旋线周线上Z变换的等间隔取样,这些取样在螺旋线的某一部分上按等角度分布。具体地说,令x(n)表示N点序列,X(z)表示其Z变换,而利用CZT算法,可以计算给定点zk的X(z),N点x(n)的Chirp-Z变换为:
  式中 zk为采样点;M为采样点数;A为起始点位置;W决定了螺旋线的伸展率和采样间隔。
  当A0=1,W0=1时,就可以实现在单位圆上局部细化采样,由θ0指定采样的起始点,由φ0指定采样的间隔。
  由(3)式可见,zk点的Z变换X(z)可通过求f(n)和h(n)的离散卷积值,并乘上到,即通过FIR实现了频谱分析。这里f(n)和h(n)的离散卷积可以用f(n)和h(n)的适当段的圆周卷积来实现,而圆周卷积可用FFT的方法求得[3-5]。式(3)的计算流程可用图3所示的线性系统来表示:
  2. 2 处理算法实现步骤
  CZT变化的具体步骤如下[6]:
  (1)给定采样数据x(n),信号长度N,信号的采样频率F;
  (2)对x(n)先做FFT变换,确定频谱的频段;
  (3)确定待分析频段的起始频率fb,频宽fw,取样点数M以及要达到的频率分辨力Δf′,后3个参数满足Δf′=fw/(M-1);
  (4)设A0=1,W0=1,θ0=2πfb/Fs,φ0=2πΔf′/Fs,做CZT;
  (5)分析变换结果,包括谱峰位置,大小和相位等。
  3 系统仿真实验
  3. 1 涡街信号模型的建立
  理论上涡街流量计的输出为正弦波,而实际的输出信号中往往含有各种不同的噪声和干扰成分,但在信号不被干扰淹没的情况下,其主要能量仍集中在有用的涡街频率点上。因此,根据涡街流量计检测信号的特点和噪声分析建立具有以下形式的涡街信号模型[7]:
  式中:f1为信号频率;f2为周期性噪声频率;A1
  对于某一固定口径的流量计,其量程比一般为1: 10,以DN50为例,其气体和液体的频率测量范围分别为: 76. 65 ~878. 48 Hz, 12 .8~138. 04 Hz(数据由某仪表厂提供),而包含于涡街信号的周期性噪声主要的出现在40 Hz、50 Hz至几百Hz的频带内文中的仿真实验以检测气体流量的频率为例。
  3. 2 仿真实验结果
  仿真实验参数设定如下:Fs=2048 Hz,N=256,M=100,f1为76 .65~878 .48 Hz,f2为为谐波干扰频率。仿真实验内容分别为利用FFT和CZT变换两种方法来提取涡街信号的主频。按照建立的涡街信号模型,取f1=364. 21 Hz,f2=124. 7 Hz,则涡街信号在时域上的波形如图4所示[8]。从图中可以看出,信号中混叠着各种噪声和干扰,且涡街信号频率越低,噪声干扰越明显。
对涡街信号做FFT变换,并在Matlab环境下进行仿真,得到图5所示的频谱图,图中谱峰值最大的即为涡街信号的频率值,将图5局部放大得到图6。从图6中可以看出:涡街信号的频率大概在368 Hz附近.
  在FFT变换的基础上,先确定频谱中主瓣的位置(仿真实验中取最大值和次最大值之间作为局部放大的主瓣位置),然后在此区间进行CZT变换,仿真结果如图7所示:
  涡街信号的频率在364 .24 Hz附近,误差为0 .03 Hz,与只采用FFT变换的结果相比,测量精度明显提高。
  用同样的方法,通过对待检测的气体流量输出信号频率的各频段各取2个频率点,共8组数据,进行仿真实验,将FFT方法和CZT方法进行比较,结果如表1所示。从表1可以看出,经CZT方法校正后的绝对误差基本控制在0. 02 Hz内,精度大大提高。
  在涡街流量计中采用Chirp-Z变换的频谱校正方法来提高的测量精度,该方法的基本原理是先进行FFT变换,确定频谱中主瓣的位置,然后再用Chirp-Z变换对主瓣进行局部细化,从而降低频谱上的采样间隔,达到提高涡街流量计的测量精度的目的,从仿真实验的结果来看,校正后的绝对误差基本保持在0. 02 Hz以内,提高了涡街流量计的测量精度,满足了涡街流量计实际测量的需要。

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